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已知{an}為等比數列，且a10=30，a20=50，求通項an．
設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，
由a10=30，a20=50得：
a10=a1q9=30①
a20=a1q19=50②
，
②÷①得：q10=
5
3
，所以，q=±
10
5
3
．
當q=
10
5
3
時，a1=
30
q9
=
30
(
10
5
3
)9
=30×(
3
5
)
9
10
．
則an=a1qn-1=30×(
3
5
)
9
10
×(
5
3
)
n-1
10
=30×(
3
5
)
9
10
×(
3
5
)
1-n
10
=30×(
3
5
)1-
n
10
．
當q=-
10
5
3
時，a1=
30
q9
=
30
(-
10
5
3
)9
=-30×(
3
5
)
9
10
．
則an=a1qn-1=-30×(
3
5
)
9
10
×(-(
5
3
)
1
10
)n-1=(-1)n×30×(
3
5
)1-
n
10
．
綜上，an=30×(
3
5
)1-
n
10
或an=(-1)n×30×(
3
5
)1-
n
10
．
練習冊系列答案
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