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如圖,在細繩O處用水平力F2緩慢拉起重量為G的物體,繩子與垂直方向的夾角為θ.繩子所受到的拉力為F1,問:

(1)|F1|,|F2|隨角θ的變化而變化的情況;

(2)當|F1|≤2|G|時,θ的取值范圍.

解析:如圖,由力的平衡及向量加法的平行四邊形法則知-G=F1+F2.

(1)解直角三角形,得

|F1|=,|F2|=|G|·tanθ,

當θ從0°趨向于90°時,|F1|,|F2|都逐漸增大.

(2)令|F1|=≤2|G|,得cosθ≥.

又0°≤θ＜90°,∴0°≤θ≤60°.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖甲所示，在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為q，繩子所受到的拉力為F1，求：

　　(1)|F1|、|F2|隨角q的變化而變化的情況；

　　(2)當|F1|≤2|G|時，q角的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：中學教材全解　高中數學必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版　B版 題型：038

如圖，在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體．繩子與鉛垂方向的夾角為θ，繩子所受到的拉力為F1．

求(1)|F1|、|F2|隨θ角的變化而變化的情況；

(2)當|F1|≤2|G|時，θ角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖所示，在細繩O處用水平力緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ，繩子受到的拉力為．

求(1)||，||隨θ角的變化而變化的情況；

(2)當≤2|G｜時，θ角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子所受到的拉力為F1，求：

（1）|F1|、|F2|隨角θ的變化而變化的情況；

（2）當|F1|≤2|G|時，θ角的取值范圍.

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