Question

10．下列函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�

• A． f（x）=x²
• B． f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$
• C． f（x）=ln（x+2）²
• D． f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

Answer 1

分析 根據(jù)二分法的定義，函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù)，且函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，從而可得結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A：f（x）=x²≥0恒成立，故不能用二分法求零點(diǎn)，
對(duì)于B：f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$≥0恒成立，故不能用二分法求零點(diǎn)，
對(duì)于C，f（x）=ln（x+2）²，f（0）=ln4＞0，f（-1）=0，f（-1.5）＜ln$\frac{1}{4}$＜0，故能用二分法求零點(diǎn)，
對(duì)于D：f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$≥0恒成立，故不能用二分法求零點(diǎn)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查二分法的定義，理解函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù)，且函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．