Question

已知函數(shù)時， 只有一個實根；當(dāng)∈（0，4）時，有3個相異實根，
現(xiàn)給出下列四個命題：
①和有一個相同的實根；
②和有一個相同的實根；
③的任一實根大于的任一實根；
④的任一實根小于的任一實根.
其中正確命題的序號是           

Answer 1

(1),(2),(4)

解析試題分析：由題意y=f（x）圖象應(yīng)為先增后減再增，極大值為4，極小值為0．f（x）-k=0的根的問題可轉(zhuǎn)化為f（x）=k，即y=k和y=f（x）圖象交點個數(shù)問題。根據(jù)下圖可知答案為：①②④。

考點：函數(shù)的極值與單調(diào)性；函數(shù)的零點。
點評：本題主要考查方程根的問題，方程根的問題?對應(yīng)函數(shù)的零點問題?兩個函數(shù)圖象的交點問題，常用為數(shù)形結(jié)合求解．