函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，與函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象重合，則φ=
5π
6
5π
6
．
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移的公式，可得平移后的圖象為y=cos[2（x-
π
2
）+φ]的圖象，即y=cos（2x+φ-π）的圖象．結(jié)合題意得函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）=cos(2x+
π
3
+
3π
2
)的圖象與y=cos（2x+φ-π）圖象重合，由此結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可算出φ的值．
解答：解：函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，得平移后的圖象的函數(shù)解析式為
y=cos[2（x-
π
2
）+φ]=cos（2x+φ-π），
而函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）=cos(2x+
π
3
-
π
2
)，
由函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，與函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象重合，得
2x+φ-π=2x+
π
3
+
3π
2
，解得：x=
5π
6
．
符合-π≤φ＜π．
故答案為
5π
6
．
點評：本題給出函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象平移，求參數(shù)φ的值．著重考查了函數(shù)圖象平移的公式、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[0，
π
3
]，求函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
6
）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數(shù)y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數(shù)y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數(shù)y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需要將函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①當(dāng)α=4.5π時，函數(shù)y=cos（2x+α）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
的最小值是-
1
2
；
④存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；
⑤函數(shù)y=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱?ω=4k（k∈N*）．
其中正確的命題序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x-
5π
6
），在區(qū)間[-
π
2
，π]上的簡圖是（　�。�

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