Question

（1）在等差數(shù)列{a_n}中，d=-

1

3

，a₇=8，求a_n和S_n；
（2）等差數(shù)列{a_n}中，a₄=14，前10項(xiàng)和S₁₀=185．求a_n．

Answer 1

分析：（1）（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中，d=-

1

3

，a₇=8，
∴8=a1+6×(-

1

3

)，解得a₁=10．
∴a_n=a₁+（n-1）d=10-

1

3

(n-1)=-

1

3

n+

31

3

．
∴Sn=10n+

n(n-1)

2

×(-

1

3

)=-

1

6

n2+

61

6

n．
（2）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，∵a₄=14，前10項(xiàng)和S₁₀=185．
∴

a1+3d=14 10a1+ 10×9 2 d=185

，解得

a1=5 d=3

．
∴a_n=5+3（n-1）=3n+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．