Question

某倉庫有同樣規(guī)格的產(chǎn)品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三個廠生產(chǎn)的，且三個廠的次品率分別為，，．現(xiàn)從這12箱中任取一箱，再從取得的一箱中任意取出一個產(chǎn)品．

(1)求取得的一件產(chǎn)品是次品的概率；

(2)若已知取得一件產(chǎn)品是次品，問這次品是乙廠生產(chǎn)的概率是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)A={取得一件產(chǎn)品是次品}，，，．顯然，，是導(dǎo)致A發(fā)生的一組原因．這組原因是完備事件(即一個劃分)，A能且只能與，，之一同時發(fā)生，由于三個廠的次品率分別為完備事件組(即一個劃分)，A能且只能與，，之一同時發(fā)生，由于三個廠的次品率分別為，，， ∴，，．12箱產(chǎn)品中，甲占，乙占，丙占，由全概公式： (2)依題意，已知A已發(fā)生，要求第二個原因發(fā)生的概率，此時我們用貝葉斯公式： ．