已知圓（x-1）2+（y-1）2=2經(jīng)過橢圓c：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F和頂點(diǎn)B，求橢圓C的離心率．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），一個(gè)頂點(diǎn)為F（0，2），可得 c，a，從而得到此橢圓的離心率．
解答： 解：圓（x-1）2+（y-1）2=2經(jīng)過橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，
∴一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），一個(gè)頂點(diǎn)為F（0，2），可得 c=2，b=2，a=2
2
．
從而得到此橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2
2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，判斷c，a是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，對(duì)數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
x
2
n

（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（xn）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的框圖，建立打印數(shù)列的遞推公式為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且滿足右焦點(diǎn)（c，0）到直線x=
3
的距離為
3
，
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知A（2，-1），過原點(diǎn)且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，求△APQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20.3，0.32，log20.3按從小到大的順序排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lgsin（
π
4
-
1
2
x）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為-4，則輸出的y值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：
（1）y=
4
3
ex+1

（2）y=
1
x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案