下列函數(shù)中在區(qū)間(3,4)內有零點的是( 。
分析:根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理,連續(xù)函數(shù)只有在某區(qū)間的端點處函數(shù)值異號,才能推出此函數(shù)在此區(qū)間內存在零點,逐一檢驗可得結論.
解答:解:由于當x=3時,函數(shù)y=3lg(x-
5
2
)的值為3lg
1
2
<0,當x=4時,函數(shù)y=3lg(x-
5
2
)的值為3lg
3
2
>0,故函數(shù)y=3lg(x-
5
2
)在區(qū)間(3,4)內有零點.
由于當x=3時,y=-x3-3x+5的值為-31<0,當x=4時,y=-x3-3x+5的值為-71<0,故y=-x3-3x+5在區(qū)間(3,4)內沒有零點.
同理可得,y=ex-1+4x-4 和y=3(x+2)(x-3)(x+4)+x 在區(qū)間(3,4)內也沒有零點.
故選A.
點評:本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應用,連續(xù)函數(shù)只有在某區(qū)間的端點處函數(shù)值異號,才能推出此函數(shù)在此區(qū)間內存在零點,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中,在區(qū)間(1,3)上是增函數(shù)的為( 。
A、y=
x-1
B、y=-2x+1
C、y=x2-4x+5
D、y=
2
x-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中在區(qū)間(3,4)內有零點的是


  1. A.
    y=3lg(x-數(shù)學公式
  2. B.
    y=-x3-3x+5
  3. C.
    y=ex-1+4x-4
  4. D.
    y=3(x+2)(x-3)(x+4)+x

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省孝感高級中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中在區(qū)間(3,4)內有零點的是( )
A.y=3lg(x-
B.y=-x3-3x+5
C.y=ex-1+4x-4
D.y=3(x+2)(x-3)(x+4)+

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下列函數(shù)中在區(qū)間(3,4)內有零點的是( )
A.y=3lg(x-
B.y=-x3-3x+5
C.y=ex-1+4x-4
D.y=3(x+2)(x-3)(x+4)+

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