精英家教網(wǎng)已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）在x≥0時的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
分析：由f（x）是奇函數(shù)得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可畫出y軸左側(cè)的圖象，利用兩因式異號相乘得負(fù)，得出f（x）的正負(fù)，由圖象可求出x的范圍得結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得函數(shù)在R上的圖象，如圖：
由不等式xf（x）＜0，可得當(dāng) x＞0時，f（x）＜0，數(shù)形結(jié)合可得1＜x＜2，
故此時不等式的解集為（1，2）．
當(dāng)x＜0時，應(yīng)有f（x）＞0，根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱可得，-2＜x＜-1，
∴此時不等式xf（x）＜0的解集為（-2，-1）．
綜上可得，不等式的解集為 （-2，-1）∪（1，2），
故選D．
點(diǎn)評：由函數(shù)的奇偶性得出整個圖象，分類討論的思想得出函數(shù)值的正負(fù)，數(shù)形結(jié)合得出自變量的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+
a
x
在[1，e]上的最小值為3，求a的值；
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+
a
x0
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，則滿足xf（x）≤0的x的取值的范圍為
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)=
a•2x+b
2x+1
，且f(2)=
3
5

（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解不等式：f-1（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=ln x-ax+1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在R上恰有5個零點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍．

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