2．已知雙曲線C：2x2-y2=2，過點Q（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A、B兩點，且點Q為線段 AB的中點？

分析 由“點差法”得l：y=2x-1，與2x2-y2=2聯(lián)立消y得2x2-4x+3=0，△=-8＜0，故不存在這樣的直線．

解答 解：設點A（x1，y1），B（x2，y2），則2x12-y12=2，2x22-y22=2
由點差法作差，利用A是線段Q1Q2的中點，代入得k=2                                 
∴直線l的方程為y-1=2（x-1）即y=2x-1     
與2x2-y2=2聯(lián)立消y得2x2-4x+3=0，
△=-8＜0，故不存在這樣的直線．

點評 本題考查雙曲線方程、直線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點差法和根的判別式的合理運用．

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12．解不等式|x+2|+|x-2|＜x+7．

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13．已知$\overrightarrow a=（-2，-1），\overrightarrow b=（λ，1）$，則$\overrightarrow a與\overrightarrow b$夾角θ為鈍角時，λ取值范圍為（　　）
A．$λ＞-\frac{1}{2}$B．$λ＜-\frac{1}{2}$C．λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2D．λ＜-$\frac{1}{2}$且λ≠2

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10．已知曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=4cosφ\\ y=3sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的取值范圍．

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17．已知：$A_n^4=40C_n^5$，設$f（x）={（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$．
（1）求n的值；
（2）寫出f（x）的展開式中所有的有理項；
（3）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項．

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7．數(shù)列{an}滿足：a1=a，對任意n∈N*有an+1=-an+2n+1成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，通項公式為an，若對任意的n∈N*存在m∈N*，使得Sn=am成立，則稱數(shù)列{an}為“s-a”型數(shù)列．已知a1=a為偶數(shù)，試探求a的一切可能值，使得數(shù)列{an}是“s-a”型數(shù)列．

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14．已知f（α）=$\frac{{{{cos}^2}（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-π+α）}}{sin（-π+α）tan（-α+3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設f（x）=x2-2x-4lnx，則函數(shù)f（x）單調遞增區(qū)間是[2，+∞）．

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12．若h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞8}\\{h（x+2），x≤8}\end{array}\right.$，則h（3）=81．

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