為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng),后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng).(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計該校新生的近視率的大小.
(1);(2);(3)91%.
(I)根據(jù)每個區(qū)間上的矩形面積為頻率,然后頻率總體=頻數(shù)。
(II)根據(jù)(I)中的方法可求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(III)根據(jù)(I)(II)可知=
解:(I)由題意知:,  …2分
∵數(shù)列是等比數(shù)列,∴公比 .……4分
(II) ∵=13,∴,…6分
∵數(shù)列是等差數(shù)列,∴設(shè)數(shù)列公差為,則得,
=87,,……8分 …10分
(III)=, (或=)…11分
答:估計該校新生近視率為91%.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下圖所示.
組號
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組


0.350
第3組

30

第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計
100
1.00
 
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)若高校決定在上述抽出的6名學(xué)生中,只錄取兩名學(xué)生,設(shè)為這兩名學(xué)生來自第3組的人數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
為了解學(xué)生升高情況,某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如下:

(Ⅰ)估計該校男生的人數(shù);
(Ⅱ)估計該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率;
(Ⅲ)從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人,求至少有1人身高在170~18cm之間的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生,將他們的身高(單位:厘米)按照區(qū)間 [ 100 , 110),[ 110 , 120),[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150] 進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖(如圖).
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)若要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動,求從身高在[140 ,150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù);
(Ⅲ)這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公司為了了解職工的年齡分布,在甲乙兩部門各隨機(jī)抽取10名職工,統(tǒng)計他們的年齡,繪成莖葉圖如右圖所示:
(Ⅰ)求甲部門職工年齡的眾數(shù)與乙部門職工年齡的中位數(shù).
(Ⅱ)請判斷哪個部門的職工年齡更年輕化,并說明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料,在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,用莖葉圖分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:

(1)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)估計哪個車間的產(chǎn)品平均重量較高,哪個車間比較穩(wěn)定.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)
抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方
圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,
則樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品的個數(shù)是(   )
A.90B.75C. 60D.45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一組觀測值 、之間滿足  ,若恒為0,則        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校高二分科分成四個班,某次數(shù)學(xué)測試后,隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班級被抽取了22人,抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示,其中測試成績在90~100分?jǐn)?shù)段(包括90分但不包括100分)的縱坐標(biāo)為0.005,人數(shù)為了5人。
(1)求60分以上(包括60分)的人數(shù)所占的比例為多少?
(2)問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少?

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