已知函數(shù)y=f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且
lim
x→0
f(1-x)-f(1)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處切線的斜率為（　　）
A、2B、-2C、-1D、1
考點：極限及其運算,利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出
lim
x→0
f(x-1)-f(1)
x
=2，從而得到f′（1）=2，由此能求出曲線y=f（x）在（1，f（1））處切線的斜率．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，
且
lim
x→0
f(1-x)-f(1)
2x
=-1，
∴
lim
x→0
f(x-1)-f(1)
x
=2，
∴f′（1）=2，
∴曲線y=f（x）在（1，f（1））處切線的斜率為2．
故選：A．
點評：本題考查曲線的切線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為120，相關(guān)指數(shù)為0.6，則回歸平方和為（　�。�
A、72B、60C、48D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2，則z的模|z|等于（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(1+2i)(2+i)
(1-i)2
等于（　　）
A、
5
2
B、-
5
2
C、
5
2
i
D、-
5
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x+b(x≤0)
ex(x＞0)
，若
lim
x→0
f（x）存在，則常數(shù)b的值是（　�。�
A、0B、1C、-1D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x-x3上一點M（-1，-1），則曲線在點M處的切線方程是（　　）
A、x-y=0
B、x+y+2=0
C、x+y=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

240°化成弧度制是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+alnx的定義域是D，關(guān)于函數(shù)f（x）給出下列命題：
①對于任意a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）是D上的減函數(shù)；
②對于任意a∈（-∞，+0），函數(shù)f（x）存在最小值；
③對于任意a∈（0，+∞），使得對于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④對于任意a∈（-∞，+0），使得函數(shù)f（x）有兩個零點．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。〣．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得最小值m-1（m≠0）．設(shè)函數(shù)f（x）=
g(x)
x

（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
6
，求m的值
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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