Question

459和357的最大公約數(shù)是

51

； 459轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)為

713

．

Answer 1

分析：（1）用大數(shù)除以小數(shù)，得到商和余數(shù)，再用上面的除數(shù)除以余數(shù)，又可以得到商和余數(shù)，繼續(xù)做下去，知道剛好能夠整除為止，得到兩個數(shù)的最大公約數(shù)．
（2）首先用這個數(shù)字除以8，再倒序取余即得八進(jìn)制數(shù)．

解答：解：（1）∵459÷357=1…102，
357÷102=3…51，
102÷51=2，
∴459和357的最大公約數(shù)是51，
（2）459÷8=57…3
57÷8=7…1
7÷8=0…7
故459_（10）=713_（8）
故答案為：51，713．

點評：本題考查輾轉(zhuǎn)相除法，這是一個算法案例，還有一個求最大公約數(shù)的方法是更相減損法，這種題目出現(xiàn)的比較少，但是要掌握題目的解法．后一小題考查進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化，本題涉及到三個進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化，實際上不管是什么之間的轉(zhuǎn)化，原理都是相同的．