已知函數(shù)f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x-
1
4x
的零點依次為a，b，c，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別由f（x）=0，g（x）=0，h（x）=0，利用圖象得到零點a，b，c的取值范圍，然后判斷大小即可．
解答： 解：由f（x）=0得ex=-x，由g（x）=0得lnx=-x．由h（x）=0得x=1，即c=1．
在坐標系中，分別作出函數(shù)y=ex ，y=-x，y=lnx的圖象，由圖象可知
a＜0，0＜b＜1，
所以a＜b＜c．
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且滿足
2
x
+
8
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線折起，使其成為四面體ABCD，則下列命題：
①三棱錐A-BCD體積的最大值為
2
12
；
②當三棱錐體積最大時直線BD和平面ABC所成的角的大小為45°；
③B、D兩點間的距離的取值范圍是（0，
2
）；
④當二面角D-AC-B的平面角為90°時，異面直線BC與AD所成角為45°；
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x|x是直平行六面體}，N={x|x是長方體}，P={x|x是正四棱柱}，則下列關(guān)系中正確的是（　　）
A、M⊆NB、N⊆P
C、P⊆MD、N∩P=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x=ay2的準線方程是x=-3，則a的值為（　�。�
A、-12
B、-
1
12
C、
1
12
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（1+i）2=（　　）
A、iB、-iC、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在以O(shè)為圓心、半徑為1的扇形區(qū)域AOB（含邊界）內(nèi)移動，∠AOB=90°，E、F分別是OA、OB的中點，若
OP
=x
AF
+y
BE
，其中x，y∈R，則x2+y2的最大值是（　�。�
A、4
B、2
C、
20
9
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動，則下列四個結(jié)論：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（α）=
2
5
2
，且0＜α＜
π
4
，求sinα的值．

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