函數(shù)y=2sin(ωx+
π
3
)的圖象與直線y=
1
2
的公共點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)之間的距離為
π
3
，則正數(shù)ω=
 
．
分析：先計(jì)算出函數(shù)與直線的相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，兩者相減即可求得ω．
解答：解：該函數(shù)與y=
1
2
的第一個(gè)交點(diǎn)為
π
6
=ωx-
π
3
，計(jì)算得x=
π
2ω

第二個(gè)交點(diǎn)為
5π
6
=ωx-
π
3
，計(jì)算得x=
7π
6ω

這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離就是“函數(shù)y=2sin(ωx+
π
3
)的圖象與直線y=
1
2
的交點(diǎn)中相距最近的兩點(diǎn)距離”，所以
7π
6ω
-
π
2ω
=
π
3

所以ω=2．
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．強(qiáng)調(diào)“形”的應(yīng)用意識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　�。�

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