【題目】由0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字任取三個(gè)數(shù)字，組成能被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（ ）個(gè).

A. 14B. 16C. 18D. 20

【答案】D

【解析】

根據(jù)三位數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個(gè)三位數(shù)能被3整除，可以把0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字進(jìn)行分類：（1）由0，1，2三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)；（2）由0，2，4三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)；（3）由1，2，3三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)；（4）由2，3，4三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，分別求出每類情況下能組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)，再用加法計(jì)算原理求解出本題.

根據(jù)能被3整除的三位數(shù)的特征，可以進(jìn)行分類，共分以下四類：

（1）由0，1，2三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，共有個(gè)沒有重復(fù)的三位數(shù)；

（2）由0，2，4三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，共有個(gè)沒有重復(fù)的三位數(shù)；

（3）由1，2，3三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，共有個(gè)沒有重復(fù)的三位數(shù)；

（4）由2，3，4三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，共有個(gè)沒有重復(fù)的三位數(shù)，所以由0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字任取三個(gè)數(shù)字，組成能被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有個(gè)數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D在扇形的半徑OB上，頂點(diǎn)E在圓弧AB上，頂點(diǎn)F在半徑OA上，設(shè)；

(2)點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn)，矩形CDEF的頂點(diǎn)D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對(duì)稱，頂點(diǎn)C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

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【題目】（1）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算點(diǎn)數(shù)和為7的概率；

（2）利用隨機(jī)模擬的方法，試驗(yàn)120次，計(jì)算出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7的頻率；

（3）所得頻率與概率相差大嗎？為什么會(huì)有這種差異？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）對(duì)于在中的任意一個(gè)常數(shù)，是否存在正數(shù)，使得？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知小李每次打靶命中靶心的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小李三次打靶恰有兩次命中靶心的概率．先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次打靶的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

　321　421　191　925　271　932　800　478

　589　663　531　297　396　021　546　388

　230　113　507　965

據(jù)此估計(jì)，小李三次打靶恰有兩次命中的概率為(　　)

A. 0.25 B. 0.30

C. 0.35 D. 0.40

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【題目】淄博七中、臨淄中學(xué)為了加強(qiáng)交流，增進(jìn)友誼，兩校準(zhǔn)備舉行一場(chǎng)足球賽，由淄博七中版畫社的同學(xué)設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.如何設(shè)計(jì)畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（理）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為2的菱形，，，面面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角.

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