已知點P是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點，且以P及兩焦點為頂點的三角形的面積為2
5
，求點P的坐標
（0，±2）
（0，±2）
．
分析：根據(jù)橢圓的方程的標準形式，求出兩個焦點的坐標，利用三角形面積公式求出P點的縱坐標，將其代入橢圓方程求出P點的坐標即可．
解答：解：設F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點，
則F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），
設P（x，y）是橢圓上的點，則
1
2
×2
5
×|y|=2
5
，∴y=±2，
將y=±2代入橢圓方程得：
x2
9
+
22
4
=1，
∴x=0，
則點P的坐標為（0，±2）．
故答案為：（0，±2）．
點評：本小題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡單性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　�。�
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1和雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的一個交點，點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，則∠F1PF2的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1內(nèi)有一點A（1，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上一點．
（1）求|PA|+|PF1|的最大值、最小值及對應的點P坐標；
（2）求|PA|+
3
2
|PF2|的最小值及對應的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點，且以P及兩焦點為頂點的三角形的面積為2
5
，求點P的坐標______．

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