給出以下命題：①?x∈R，有x4＞x2；②?α∈R，使得sin3α=3sinα；③?a∈R，對?x∈R使x2+2x+a＜0．其中真命題的序號是
②
②
．
分析：命題的真假判斷，逐一擊破，全稱命題為假，列舉反例，存在性命題為真，列舉一例即可．
解答：解：當(dāng)x=1時，x4=x2，故①錯誤；
當(dāng)α=0時，sin3α=3sinα，故②正確；
對于③由于拋物線開口向上，一定有函數(shù)值大于0，故③錯誤
故答案為②
點(diǎn)評：判斷命題的真假，直接利用相關(guān)定義、定理、公理判斷．有時可利用原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假這一關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）給出以下命題：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州四中高三（上）12月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下命題：①?x∈R，有x4＞x2；②?α∈R，使得sin3α=3sinα；③?a∈R，對?x∈R使x2+2x+a＜0．其中真命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案