17．已知某幾何體是由兩個(gè)四棱錐組合而成，若該幾何體的正視圖、俯視圖和側(cè)視圖均為如圖所示的圖形，其中四邊形是邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方形，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．8$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$+2D．4$\sqrt{3}$+2

分析 由三視圖可知四棱錐的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，故幾何體的表面積為兩個(gè)四棱錐的側(cè)面積之和．

解答 解：幾何體為兩個(gè)大小相等的四棱錐的組合體，
由三視圖可知四棱錐的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱都是$\sqrt{2}$，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×sin60°×8$=4$\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，多面體的面積計(jì)算，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知：a，b均為正數(shù)，4a+b=2ab，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{9}{2}$]B．（-∞，1]C．（-∞，9]D．（-∞，8]

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8．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線(xiàn)x2-y2=a2的離心率之和為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，B1、B2為橢圓Γ短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P是橢圓Γ上一動(dòng)點(diǎn)（不與B1、B2重合），直線(xiàn)B1P、B2P分別交直線(xiàn)l：y=4于M、N兩點(diǎn)，△B1B2P的面積記為S1，△PMN的面積記為S2，且S1的最大值為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若S2=λS1，當(dāng)λ取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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5．設(shè)直線(xiàn)3x-4y+5=0的傾斜角為α．
（1）求tan2α的值；
（2）求$cos（{\frac{π}{6}-α}）$的值．

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12．下列幾何體中，多面體是（　�。�
A．B．C．D．

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2．寫(xiě)出函數(shù)$y=\sqrt{3}{sin^2}x+2sinxcosx-\sqrt{3}{cos^2}x$的值域、單調(diào)遞增區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸方程、對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)（只需寫(xiě)出答案即可），并用五點(diǎn)法作出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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9．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1（n≥2且n∈N*）則$\frac{a_n}{n}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{11}{9}$D．$\frac{5}{2}$

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6．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=d$（n∈N*，d為常數(shù)），則稱(chēng){an}為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{x_n}}\right\}$為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則$\frac{1}{x_3}+\frac{1}{{{x_{18}}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．10C．$\frac{1}{5}$D．5

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7．如圖為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線(xiàn)圖．

由中國(guó)空氣質(zhì)量在線(xiàn)監(jiān)測(cè)分析平臺(tái)提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：
空氣質(zhì)量指數(shù)（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上
空氣質(zhì)量等級(jí)1級(jí)優(yōu)2級(jí)良3級(jí)輕度污染4級(jí)中度污染5級(jí)重度污染6級(jí)嚴(yán)重污染
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)所給的折線(xiàn)圖補(bǔ)全下方的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（Ⅱ）研究人員發(fā)現(xiàn)，空氣質(zhì)量指數(shù)測(cè)評(píng)中PM2.5與燃燒排放的CO兩個(gè)項(xiàng)目存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，以100ug/m3為單位，如表給出PM2.5與CO的相關(guān)數(shù)據(jù)：
CO（x）0.511.5
PM2.5（y）124
求y關(guān)于x的回歸方程，并估計(jì)當(dāng)CO排放量是200ug/m3時(shí)，PM2.5的值．
（用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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