如圖,四面體ABCD中,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),若CD=2AB=2,EF⊥AB,則EF與CD所成的角等于___________________________.

解析：取AD的中點(diǎn)G,連結(jié)EG、FG,易知EG=1,FG=.由EF⊥AB及GF∥AB知EF⊥FG.

在Rt△EFG中,求得∠GEF=30°,即為EF與CD所成的角.

答案：30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四面體ABCD中，O，E分別是BD，BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
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（1）求證：直線BD⊥平面AOC
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

(1)求證:AO⊥平面BCD;

(2)求異面直線AB與CD所成角的大小;

(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),

CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

(1)求證:AO⊥平面BCD;

(2)求異面直線AB與CD所成角的大小;

(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

(1)求證:AO⊥平面BCD;

(2)求異面直線AB與CD所成角的大小;

(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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