在60°的二面角的內(nèi)部有一點P, 它到兩個面的距離分別為2cm, 11cm, 則P到二面角棱的距離為

[  ]

A.14cm  B.13cm  C.12cm  D.10cm 

答案:A
解析:

解: 如圖1, 作PA⊥平面α于A, PB⊥平面β于B, PA, PB確定平面PAB交α, β

分別于AC, BC,  α∩β=l

∵  PA⊥α    ∴  l⊥PA.

同理  l⊥PB,  ∴  l⊥平面APB.

l⊥PC,  PC的長為所求.

轉(zhuǎn)化成圖2的平面幾何問題.

∵  ∠PAC=∠PBC=90°.  ∴  A, P, B, C四點共圓.

且PC為直徑, AC=cm.

由正弦定理.  = 2R=AC=14cm.


提示:

過P作一垂直于棱l 的平面. 轉(zhuǎn)化成平面幾何問題.

練習(xí)冊系列答案
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