在60°的二面角的內(nèi)部有一點P, 它到兩個面的距離分別為2cm, 11cm, 則P到二面角棱的距離為

[　　]

A.14cm　　B.13cm　　C.12cm　　D.10cm 

答案：A
解析：

解: 如圖1, 作PA⊥平面α于A, PB⊥平面β于B, PA, PB確定平面PAB交α, β

分別于AC, BC,  α∩β＝l

∵  PA⊥α    ∴  l⊥PA.

同理  l⊥PB,  ∴  l⊥平面APB.

∴l⊥PC,  PC的長為所求.

轉(zhuǎn)化成圖2的平面幾何問題.

∵  ∠PAC＝∠PBC＝90°.  ∴  A, P, B, C四點共圓.

且PC為直徑, AC＝＝cm.

由正弦定理.  ＝ 2R＝AC＝14cm.


提示：

 過P作一垂直于棱l 的平面. 轉(zhuǎn)化成平面幾何問題.

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在60°的二面角的棱上有A、B兩點，線段AC、BD分別在二面角的兩個面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8.求CD的長度.

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