求過點(diǎn)A（1，1），B（-3，5），且圓心在直線2x+y+2=0上的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：首先，求解線段AB的垂直平分線的方程為：x-y+4=0，然后，聯(lián)立方程組確定圓心，然后求解其半徑，最后寫出待求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵A（1，1），B（-3，5），
∴直線AB的斜率為：k=
5-1
-3-1
=-1，
線段AB的中點(diǎn)為（-1，3），
∴線段AB的垂直平分線的方程為：
y-3=1×（x+1），
即x-y+4=0，
聯(lián)立
x-y+4=0
2x+y+2=0
，
解得
x=-2
y=2
，
∴所求圓的圓心為（-2，2），
半徑為
(-2-1)2+(2-1)2
=
10
，
∴所求圓的方程為（x+2）2+（y-2）2=10．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了圓的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是利用圓的性質(zhì)求解，注意圓心的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則M∩（∁UN）=
 
．

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若x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最小值為
 
．

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三角形三內(nèi)角的比是7：8：15，則最小內(nèi)角的弧度數(shù)是
 
．

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鐘表經(jīng)過4小時(shí)，時(shí)針與分針各轉(zhuǎn)了
 
度．

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx+cosx）-
1
2
|sinx-cosx|，x∈[0，2π]，則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）•|x|的圖象與直線y=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和地理成績?nèi)绫恚?br />
學(xué)生的編號(hào)i12345
數(shù)學(xué)成績x8075706560
地理成績y7066686462
（1）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
（其中
∧
b
=0.36）；
（2）利用（1）中的線性回歸方程，試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的地理成績（四舍五入到整數(shù)）；
（3）若從五人中選2人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中1、2號(hào)不同時(shí)參加的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m對(duì)于任意的x∈[-1，2]恒成立
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)f（m）=m+
1
(m-2)2
的最小值．

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