用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙,按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形,做成一個(gè)蛋巢.現(xiàn)將半徑為1的球體放置于蛋巢上,則球體球心與蛋巢底面的距離為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:蛋槽的邊長(zhǎng)是原來(lái)硬紙板的對(duì)角線長(zhǎng)度的一半,為1cm,蛋槽立起來(lái)的小三角形部分高度是,雞蛋的半徑根據(jù)已知的表面積4π=4πr2得到r=1cm,直徑D=2cm,大于折好的蛋巢邊長(zhǎng)1cm,由此能求出雞蛋中心(球心)與蛋巢底面的距離.
解答:解:蛋槽的邊長(zhǎng)是原來(lái)硬紙板的對(duì)角線長(zhǎng)度的一半,為1cm,
蛋槽立起來(lái)的小三角形部分高度是,
雞蛋的半徑根據(jù)已知的表面積4π=4πr2得到r=1cm,
直徑D=2cm,大于折好的蛋巢邊長(zhǎng)1cm,
四個(gè)三角形的頂點(diǎn)所在的平面在雞蛋表面所截取的小圓直徑就是蛋槽的邊長(zhǎng)1cm,
根據(jù)圖示,AB段由三角形AB求出得:AB=,
AE=AB+BE=+,
∴雞蛋中心(球心)與蛋巢底面的距離為
故選C.

點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)、線、面間距離的計(jì)算,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題,注意數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用.
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用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙,按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形,做成一個(gè)雞蛋蛋巢,將表面積為4的雞蛋(視為球體)放入其中,則雞蛋中心(球心)與雞蛋巢底面的距離為___________.

 

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垂直折起四個(gè)小三角形,做成一個(gè)雞蛋蛋巢,將表面積為4π的

雞蛋(視為球體)放入其中,則雞蛋中心(球心)與雞蛋巢

底面的距離為________________.

 

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用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙,按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形,做成一個(gè)蛋巢,半徑為1的雞蛋(視為球體)放入 其 中,則雞蛋中心(球心)與蛋巢底面的距離為

 

 

 

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用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙,按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形,做成一個(gè)蛋巢,半徑為1雞蛋(視為球體)放入 其 中,則雞蛋中心(球心)與蛋巢底面的距離為  (     )

A.       B.       C.      D.

 

 

 

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