（2008•湖北模擬）在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應為（　�。�
分析：由9×△+1×□=48，知
1
△
+
1
□
=
1
48
（
1
△
+
1
□
）（9×△+1×□）=
1
48
（10+
9△
□
+
□
△
）≥
1
48
（10+2
9△
□
•
□
△
）=
1
3
．當且僅當
9△
□
=
□
△
時，取最小值，所以□=3△，由此能求出正確結(jié)果．
解答：解：∵9×△+1×□=48，
∴
1
△
+
1
□
=
1
48
（
1
△
+
1
□
）（9×△+1×□）
=
1
48
（10+
9△
□
+
□
△
）
≥
1
48
（10+2
9△
□
•
□
△
）
=
1
3
．
當且僅當
9△
□
=
□
△
時，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，滿足條件的只有C．
故選C．
點評：本題考查新定義的應用，解題時要認真審題，注意合理地轉(zhuǎn)化，靈活運用均值不等式求解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個公共點，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實數(shù)x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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