Question

13、函數(shù)y=log₃（9-x²）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=

（-3，2]

．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)有意義的 條件可得9-x²＞0，解不等式可得A，結(jié)合0＜9-x²≤9及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得log₃（9-x²）≤2，從而可求集合 B，然后求解A∩B

解答：解：由9-x²＞0?-3＜x＜3，
則A=（-3，3）．又0＜9-x²≤9，
∴根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，y=log₃（9-x²）≤2，
則B=（-∞，2]．
所以A∩B=（-3，2]．
故答案為：（-3，2]

點(diǎn)評(píng)：本題以集合的交集運(yùn)算為載體，主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，及利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．