設(shè)函數(shù)y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).
(1)求f(x)的表達(dá)式及定義域;
(2)求f(x)的值域.
(1)定義域?yàn)椋?,3).
(2) y=f(x)的值域?yàn)椋?,].
(1)∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),

又∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),
∴l(xiāng)g(lgy)=lg[3x(3-x)],lgy=3x(3-x),
∴y=103x(3-x),其中0<x<3,即定義域?yàn)椋?,3).
(2)令u=3x(3-x),
則u=-3(x-)2+(0<x<3),∴0<-3x2+9x≤,
∴1<y≤.∴y=f(x)的值域?yàn)椋?,].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1),求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值.

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如下圖,當(dāng)a>1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是(    )

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已知3a=5b=A,且+=2,則A的值為(   )
A.15B.C.±D.225

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已知y1=loga(x2-5x+6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,且a≠1),若y1>y2,求x的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的值;  (2)若,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=的定義域是(   )
A.[-,-1]∪(1,B.(-,-1)∪(1,
C.[-2,-1]∪(1,D.(-2,-1)∪(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的值為          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則的值為(   )
A.B.C.D.

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