Question

已知在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行；
②在空間中，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；
③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行；
④在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行其中，
正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線或平行、或相交、或異面，可判斷①；
②在空間中，利用面面平行的判定可判斷②；
③在空間中，利用線面垂直的性質(zhì)可判斷③；
④在空間中，舉例說(shuō)明，教室的西、北墻面均與地面垂直，而西、北兩墻面相交，可判斷④．

解答： 解：①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行相交或異面，故①錯(cuò)誤；
②在空間中，由面面平行的判定可知，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，故②正確；
③在空間中，線面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一平面的兩條直線平行，故③正確；
④在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行，錯(cuò)誤，如教室的西、北墻面均與地面垂直，而西、北兩墻面相交，故④錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與平面垂直的性質(zhì)、面面平行的判定，考查空間想象能力，屬于中檔題．