如果sinα-3cosα=3，那么tan
α
2
的值是（　�。�
A、3或不存在
B、3或
1
3
C、3
D、
1
3
考點：二倍角的正切,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用半角公式sinα=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
，cosα=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
，sinα-3cosα=3，即可求得答案．
解答： 解：∵sinα=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
，cosα=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
，sinα-3cosα=3，
∴
2tan
α
2
1+tan2
α
2
-3×
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
=3，即3tan2
α
2
+3=3tan2
α
2
+2tan
α
2
-3，
解得：tan
α
2
=3．
故選：C．
點評：本題考查半角公式的應(yīng)用，考查方程思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=3an-1+4n-2（n≥2）
（1）若{an+xn+y}是等比數(shù)列，求實數(shù)x，y的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為預(yù)防H1N1病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如表：
A組B組C組
疫苗有效673xy
疫苗無效7790z
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（ax2-x+1），其中a∈R．
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，若g（x）=f（x）-log3（x-1），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列：1，1+
1
2
，1+
1
2
+
1
22
，…，1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
，…的前n項和為Sn，則Sn等于（　�。�
A、2n+
1
2n-1
B、
1
2n-1
C、2n-1+
1
2n
D、2n-2+
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直角三角形邊長成等比數(shù)列，且a＜b＜c，則（　�。�
A、三邊長之比為3：4：5
B、三邊長之比為1：
3
：3
C、較大銳角的余弦值為
5
-1
2
D、c2=ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b的圖象過點（1，e），其反函數(shù)為f-1（x）過點（1，0），若方程f（x）-kx=0無實根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos(2x+
π
2
)是（　�。�
A、.周期為π的偶函數(shù)
B、.周期為2π的偶函數(shù)
C、.周期為π的奇函數(shù)
D、周期為2π的奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2
（1）當a=1，b=0時解不等式；
（2）a，b∈R，a≠b解不等式．

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同步練習(xí)冊答案