等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．記Tn=
Snn2
，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立，則M的最小值是
 
．
分析：先根據(jù)a4-a2=8，a3+a5=26，求得數(shù)列的首項(xiàng)和公差，進(jìn)而數(shù)列的前n項(xiàng)和可得．進(jìn)而代入Tn根據(jù)Tn的范圍確定M的范圍．
解答：解：∵{an}為等差數(shù)列，由a4-a2=8，a3+a5=26，
可解得Sn=2n2-n，
∴Tn=2-
1
n
，若Tn≤M對一切正整數(shù)n恒成立，則只需Tn的最大值≤M即可．
又Tn=2-
1
n
＜2，
∴只需2≤M，故M的最小值是2．
故答案為2
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案