Question

某城區(qū)從某年開(kāi)始的綠化總面積y（萬(wàn)平方米）與時(shí)間x（年）的關(guān)系為y=1.15^x．則該城區(qū)綠化總面積從4萬(wàn)平方米到12萬(wàn)平方米所用的時(shí)間為_(kāi)_______年．（四舍五入取整）

Answer 1

8
分析：設(shè)y=f（x）=1.15^x，f（a）=1.15^a=4，經(jīng)過(guò)n年得f（a+n）=1.15^a+n=12，再解方程1.15ⁿ=3，通過(guò)計(jì)算可得到n的近似值．
解答：∵y=f（x）=1.15^x，1.15＞1
∴函數(shù)是（0，+∞）上的增函數(shù)
設(shè)f（a）=1.15^a=4，經(jīng)過(guò)n年后，f（a+n）=1.15^a+n=12
∴兩式相除，得1.15ⁿ=3
通過(guò)計(jì)算1.15⁷≈2.66，1.15⁸≈3.06，
∴n的近似值等于8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題給出指數(shù)函數(shù)應(yīng)用題，求綠化總面積從4萬(wàn)平方米到12萬(wàn)平方米所用的時(shí)間，著重考查了函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．