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(2006北京西城模擬)已知雙曲線C,以C的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓方程為________,若動點AB分別在雙曲線C的兩條漸近線上,且,則線段AB中點的軌跡方程為________

答案:略
解析:

答案:

解析:,漸近線方程為,c到它的距離為,則所求圓的方程為,

不妨設

,

,故填;


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:013

(2006北京西城模擬)在△ABC中,A=15°,則的值為

[  ]

A

B

C

D2

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科目:高中數學 來源: 題型:022

(2006北京西城模擬)對于一切實數x,令[x]為不大于x的最大整數,則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數.

計算f(0.3)f(1)f(1.3)=_______

,為數列的前n項和,則________

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科目:高中數學 來源: 題型:013

(2006北京西城模擬)某人上午700乘汽車以勻速千米/A地出發(fā)到距300公里的B地,在B地不作停留,然后騎摩托車以勻速千米/B地出發(fā)到距50公里的C地,計劃在當天16002100到達C地,設乘汽車、摩托車行駛的時間分別是xy小時,則在xOy坐標系中,滿足上述條件的x,y的范圍陰影部分在圖中表示正確的是

[  ]

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科目:高中數學 來源: 題型:044

(2006北京西城模擬)已知實數c≥0,由線與直線ly=xc的交點為P(異于原點O),在曲線C上取一點,過點平行于x軸,交直線l于點,過點平行于y軸,交曲線C于點,接著過點平行于x軸,交直線l于點,過點作直線平行于y軸,交曲線C于點,如此下去,可以得到點,,…,,….設點P的坐標為,,0ba

(1)試用c表示a,并證明a1;

(2)試證明,且;

(3)c=0,當時,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:044

(2006北京西城模擬)M是由滿足下列條件的函數f(x)構成的集合:“①方程f(x)x=0有實根;②函數f(x)的導數滿足”.

(1)判斷函數是否是集合M中的元素,并說明理由;

(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質:“若f(x)的定義域為D,則對于任意[mn],都存在,使得等式成立”,試用這一性質證明:方程f(x)x=0只有一個實數根;

(3)是方程f(x)x=0的實數根,求證:對于f(x)定義域中任意的,,當,且時,

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