扇形AOB的周長為8 cm.
(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大��；
(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長AB.
（1）或6   （2）4sin1
解：設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為α，
(1)由題意可得
解得，或
∴α＝＝或α＝＝6.
(2)∵2r＋l＝8，
∴S扇＝lr＝l·2r≤ ()2＝×()2＝4，
當(dāng)且僅當(dāng)2r＝l，即α＝＝2時(shí)，扇形面積取得最大值，
∴r＝2，
∴弦長AB＝2sin1×2＝4sin1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是第二象限的角，，則          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)，∠BOA＝60°.質(zhì)點(diǎn)A以1 rad/s的角速度按逆時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B以1 rad/s的角速度按順時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng)．

(1)求經(jīng)過1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求質(zhì)點(diǎn)A，B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A(，1)，將點(diǎn)A繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知θ角的終邊與480°角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P(x，y)在θ角的終邊上(不是原點(diǎn))，則的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷錯(cuò)誤的是(　　)
A．sin165°>0 B．cos280°>0
C．tan170°>0D．tan310°<0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為r，該圓上長為r的弧所對(duì)的圓心角是(　　)
A．radB．radC．πD．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的值 （   ）
A．不大于B．大于C．不小于D．小于

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案