Question

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________

Answer 1

（閉區(qū)間也可以）
分析：首先分析函數(shù)，令t=2-x²，設(shè)u=log_at，則y=，再求出其定義域?yàn)?＜x＜-1，1＜x＜，進(jìn)而由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，分析可得要求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只須求t=2-x²的遞增區(qū)間，由二次函數(shù)的性質(zhì)，易得t=2-x²的遞增區(qū)間，即可得答案．
解答：令t=2-x²，設(shè)u=log_at，則y=，
對(duì)于函數(shù)，首先有其函數(shù)的意義可得，0＜2-x²＜1，
解可得，-＜x＜-1，1＜x＜，
進(jìn)而分析可得，u=log_at，y=，都是增函數(shù)，
要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，
只須求t=2-x²的遞增區(qū)間，
由二次函數(shù)的性質(zhì)，易得t=2-x²的遞增區(qū)間為（1，），
故答案為（1，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，這是一個(gè)三重復(fù)合的函數(shù)，注意分清層次，結(jié)合函數(shù)的定義域，借助復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法進(jìn)行求解．