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已知f（x）=bx+1為x的一次函數，b為不等于1的常數，且g（n）=數學公式，設an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數列{an}是


  1. A.
    等差數列
  2. B.
    等比數列
  3. C.
    遞增數列
  4. D.
    遞減數列
B
分析：根據g（n）的通項公式可求得g（1），g（2），g（3）直至g（n），進而可求a1，a2，a3，┉，an進而發(fā)現數列{an}是等比數列
解答：已知f（x）=bx+1為x的一次函數，b為不等于1的常數，且
g（n）=，
則g（1）=b+1，g（2）=b2+b+1，g（3）=b3+b2+b+1，┉，g（n）=bn+┉+b2+b+1．
a1=b，a2=b2，a3=b3，┉，an=bn
故數列{an}是等比數列
點評：本題主要考查等比關系的確定．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
bx+1
2x+a
，a，b為常數，且ab≠2．
（1）若f（x）•f（
1
x
）=k，求常數k的值．
（2）若f[f（1）]=
k
2
，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=bx+1為x的一次函數，b為不等于1的常數，且g（n）=
1????(n=0)
f[g(n-1)]  (n≥1)
，設an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數列{an}是（　�。�
A、等差數列B、等比數列
C、遞增數列D、遞減數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
bx+1
2x+a
，其中a，b為常數，且ab≠2．若f（x）•f（
1
x
）=k為常數，則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=bx+1為x的一次函數，b為不等于1的常數，且g（n）=，設an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數列{an}是（ ）
A．等差數列
B．等比數列
C．遞增數列
D．遞減數列

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科目：高中數學 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷06：等差數列與等比數列（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=bx+1為x的一次函數，b為不等于1的常數，且g（n）=，設an=g（n）-g（n-1） （n∈N*），則數列{an}是（ ）
A．等差數列
B．等比數列
C．遞增數列
D．遞減數列

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