Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²，則a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，表示出數(shù)列{a_n}的前n-1項(xiàng)和S_n-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后把n=1代入也滿足，故此數(shù)列為等差數(shù)列，求出的a_n即為通項(xiàng)公式．
解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，S₁=2×1²=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=2n²-2（n-1）²=4n-2，
又n=1時(shí)，a₁=2，滿足通項(xiàng)公式，
∴此數(shù)列為等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為a_n=4n-2，
故答案為：4n-2．
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，靈活運(yùn)用a_n=S_n-S_n-1求出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解本題的關(guān)鍵．