函數(shù)y=sin(2x+
5
2
π)的一個對稱中心是（　　）
A、(
π
8
，0)
B、(
π
4
，0)
C、(-
π
3
，0)
D、(
3π
8
，0)
分析：利用誘導公式對函數(shù)化簡可得，y=sin(2x+
5
2
π)=cos2x根據(jù)余弦函數(shù)的對稱中心可令2x=kπ+
π
2
，可求函數(shù)的對稱中心為，結(jié)合選項找出正確答案即可
解答：解：∵y=sin(2x+
5
2
π)=cos2x
令2x=kπ+
π
2
 可得x=
π
4
+
kπ
2
，k∈Z
函數(shù)的對稱中心為：(
π
4
+
kπ
2
，0)，結(jié)合選項可知當k=0時，選項B正確
故選B
點評：形如y=Asin（ωx+φ）型的函數(shù)的對稱軸（對稱中心）的求解一般是根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，整體求解：令ωx+φ分別滿足正弦函數(shù)的對稱軸（對稱中心）的值，然后解x的值．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向右平移
π
3
個長度單位
D、向左平移
π
12
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="i2zbi4i" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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