Question

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

1+3i

1-i

，則z的共軛復(fù)數(shù)的模為（　　）

• A、1
• B、

  5

• C、

  7

• D、5

Answer 1

分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用求模的公式計(jì)算．

解答：解：由z=

1+3i

1-i

=

(1+3i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+4i

2

=-1+2i，得

.

z

=-1-2i．
所以|

.

z

|=|-1-2i|=

(-1)2+(-2)2

=

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．