（2012•孝感模擬）已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
b
|=|
a
|，則向量
a
與
c
的夾角為（　　）
分析：根據(jù)題意，設
a
、
c
的夾角為θ，0°＜θ＜180°，|
a
|=|
b
|=t，（t＞0），由題意可得
c
=-（
a
+
b
），結合求模公式，可得|
c
|=
3
t，進而由cosθ=
a
•
c
|
a
||
c
|
=-
a
•
a
+
a
•
b
|
a
||
b
|
計算可得cosθ，結合θ的取值范圍，可得答案．
解答：解：設
a
、
c
的夾角為θ，0°＜θ＜180°，
|
a
|=|
b
|=t，（t＞0），
a
•
b
=
1
2
t2，
a
+
b
+
c
=
0
，則
c
=-（
a
+
b
），
|
c
|2=[-（
a
+
b
）]2=3t2，則|
c
|=
3
t，
cosθ=
a
•
c
|
a
||
c
|
=-
a
•
a
+
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
3
2
，
則θ=150°，
故選D．
點評：本題考查數(shù)量積求夾角，一般利用公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）已知cos（α+
π
6
）-sinα=
2
3
3
，則sin（α-
7π
6
）的值是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時，銷售所得的收入為(5t-
12
t2)萬元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關于當年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）．
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）在△ABC中，∠A=90°，且
AB
•
BC
=-1，則邊AB的長為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）如圖，在A、B間有四個焊接點，若焊接點脫落，而可能導致電路不通，如今發(fā)現(xiàn)A、B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學學科成績（均為整數(shù)）分成六個分數(shù)段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如右圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
（I ）求7O～80分數(shù)段的學生人數(shù)；
（II）估計這次考試中該學科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）；
（III）現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成的六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組），為提高本班數(shù)學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習．若選出的兩組分數(shù)之差大于30分（以分數(shù)段為依據(jù)，不以具體學生分數(shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案