若動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），且和定圓（x-3）2+y2=4外切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

思路分析：利用條件可判斷軌跡是雙曲線(xiàn)的一支依靠定義求出a、b來(lái)寫(xiě)方程.

解：如圖所示，定圓C半徑為2.

由題意|PC|-|PA|=2可知：

P的軌跡是以A（-3，0），C（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)2a=2的雙曲線(xiàn)的左支.?

所求軌跡方程為x2-=1（x≤-1）.

溫馨提示

雙曲線(xiàn)定義與條件|PC|-|PA|=2對(duì)照可知軌跡為雙曲線(xiàn)的左支.同時(shí)方程中要指明x≤-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡為（　�。�

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已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C與圓M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，求r的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線(xiàn)l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線(xiàn)，證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)．

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若動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡為（ ）
A．雙曲線(xiàn)
B．橢圓
C．拋物線(xiàn)
D．雙曲線(xiàn)一支

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