【題目】如圖所示的圓錐的體積為,圓的直徑,點(diǎn)C的中點(diǎn),點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn).

(1)求該圓錐的側(cè)面積;

(2)求異面直線PBCD所成角的大小.

【答案】(1); (2).

【解析】

(1)由圓錐的體積為,底面直徑為,求出,從而利用圓錐側(cè)面積公式能求出該圓錐的側(cè)面積;(2)以為原點(diǎn),軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求出直線的方向向量,利用空間向量夾角余弦公式能求出異面直線所成角.

(1)因?yàn)閳A錐的體積為,底面直徑為,

所以,解得,

所以,該圓錐的側(cè)面積為.

(2)因?yàn)閳A錐的體積為,底面直徑為,

點(diǎn)C是的中點(diǎn),點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn),

所以平面

為原點(diǎn),軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,

,

所以,

設(shè)異面直線所成的角為,則,所以

異面直線所成的角為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)exf(x)(e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為
①f(x)=2x②f(x)=3x③f(x)=x3④f(x)=x2+2.

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(2)求證:AC⊥平面EBC;

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【題目】某班級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20位同學(xué),得到如下數(shù)據(jù):

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長(zhǎng)y(碼)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序號(hào)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長(zhǎng)y(碼)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)“序號(hào)為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
(Ⅱ)若“身高大于175厘米”為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“腳長(zhǎng)大于42碼”為“大碼”,“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大碼”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表:并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的可靠性認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào),求:抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率.
附表及公式:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2=

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【題目】某單位員工人參加學(xué)雷鋒志愿活動(dòng),按年齡分組:第,第,,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)下表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)的值;

區(qū)間






人數(shù)






2)現(xiàn)在要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取人,年齡在第組抽取的員工的人數(shù)分別是多少?

3)在(2)的前提下,從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有人年齡在第組的概率.

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;模擬函數(shù)2:y=mnx+s.
(1)已知4月份的產(chǎn)量為13.7 萬(wàn)件,問選用哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)好?
(2)受工廠設(shè)備的影響,全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬(wàn)件,請(qǐng)選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)6月份的產(chǎn)量.

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