設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z1=+(m-15)i，z2=-2+m(m-3)i，若z1+z2是虛數(shù)，求m的取值范圍．

 

答案：
解析：

解：先作加法z1+z2，因?yàn)?i>z1+z2是虛數(shù)，利用虛部不為零解之

　　∵　z1=

　　z2=-2+m(m-3)i

　　∴　z1+z2=i

　　=

　　∵　z1+z2是虛數(shù)

　　∴　m2-2m-15≠0，且m≠-2

　　∴　m≠5，m≠-3且m≠-2(m∈R)．

 


提示：

題中z1+z2是虛數(shù)，須虛部不為零，同時(shí)要注意實(shí)部、虛部中若含分母，一定要使分母不為零．

 


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