已知圓：，圓：當(dāng)m為何值時，

(1)圓與圓相外切；

(2)圓與圓內(nèi)含．

答案：m=-5#m=2;-2解析：

解：對于圓與圓的方程，經(jīng)配方后，有

，

．

∴兩圓的圓心，；半徑，，且．

(1)若圓與圓相外切，則，

即．

解得m=－5或m=2．

(2)若圓與內(nèi)含，則．

即．

解得－2＜m＜－1．

綜上：當(dāng)m=－5或m=2時，與相外切，當(dāng)－2＜m＜－1時，與內(nèi)含．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)m=2時，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-1）2+y2=9，直線l：y=x-m
（1）當(dāng)直線l與圓M相切時，求m的值．
（2）當(dāng)直線l與圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=2
7
，求直線l在y軸上的截距．
（3）當(dāng)直線l與圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)R，恰好以PQ為直徑的圓過R點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動點(diǎn)Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動點(diǎn)Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當(dāng)m=
3
2
時，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北衡水中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

 

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