7．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方體，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$1-\frac{π}{6}$D．$1-\frac{π}{3}$

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)正方體切去一個(gè)正四棱錐所得的組合體，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)正方體切去一個(gè)正四棱錐所得的組合體，
正方體的棱長(zhǎng)為1，故體積為1，
正四棱錐的底面面積為1，高為$\frac{1}{2}$，故體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{6}$，
故組合體的體積V=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）=f（4-x），且對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1+2）-f（x2+2）]＞0，則滿足f（2-x）=f（$\frac{3x+11}{x+4}$）的所有x的和為（　�。�
A．-3B．-5C．-8D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，AC=2，BC=4，AB=2$\sqrt{7}$，且D是BC的中點(diǎn)．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）如圖，點(diǎn)P是以∠ACD為圓心角的劣弧AD上任意一點(diǎn)，求PA2+PD2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有2f（x）+xf'（x）＜2恒成立，則使x2f（x）-4f（2）＜x2-4成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．{x|x≠±2}D．（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．以（1，0），（-1，0）為焦點(diǎn)的橢圓與y=x-2有公共點(diǎn)，則該橢圓離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=24，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}+{（{-1}）^n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案