已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=
，a
1=2，求a
n．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由題意轉(zhuǎn)化為出
-
=2
n+1，再利用累加法求出通項(xiàng)，問題得以解決
解答：
解：∵a
n+1=
，
∴a
n+1（a
n+2
n+1）=a
n•2
n+1，
∴a
n+1•a
n=（a
n-a
n+1）2
n+1，
∴
-
=2
n+1，
∴
-
=2，
-=2
2，
…，
-=2
n，
兩邊累加得，
∴
-
=2+2
2+2
3+…+2
n=
=2
n+1-2，
∴
=2
n+1-
，
∴a
n=
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推式求和通項(xiàng)的問題，關(guān)鍵求出
-
=2
n+1，利用累加法求出通項(xiàng)的常用方法，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若集合A={x|log
2x＜0}，集合B={x|（
）
x≤1}，則A∩B=（ �。�
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|0≤x＜1} |
| C、∅ |
| D、{x|x＞1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
曲線y
2=ax與關(guān)于（1，1）對(duì)稱的曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，如果過這兩個(gè)交點(diǎn)的直線傾斜角是45°，則實(shí)數(shù)a的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，M為PD中點(diǎn)．若AC=2PO，求二面角P-AB-C的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），C（1，-2），
=
+λ
．
（1）當(dāng)λ=2時(shí)，求
的坐標(biāo)；
（2）若
⊥
，且向量
=（2+t，
），其中t∈（0，+∞），求
•
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l：x-y+3=0及圓C：x2+（y-2）2=4，令圓C在x軸同側(cè)移動(dòng)且與x軸相切．
（1）圓心在何處時(shí)，圓被直線l截得的弦最長？
（2）圓心在何處時(shí)，l與y軸的交點(diǎn)把弦分成1：2？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面上三點(diǎn)O，A，B，如果
=a
+b
（a，b∈R且a+b=1），那么點(diǎn)P與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
化簡：C
（x+1）
n-C
（x+1）
n-1+…+（-1）
kC
（x+1）
n-k+…+（-1）
nC
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)A={（x，y）|x-2y=1}，B={（x，y）|x+2y=3}，求A∩B．
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