Question

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當每輛車的月租金定為3 600元時， 　　未租出的車輛數(shù)為 　　所以這時租出了88輛車． 　　(2)設每輛車的月租金定為x元， 　　則租賃公司的月收益為 　　 　　所以，當x＝4 050時，f(x)最大， 　　最大值為f(4 050)＝307 050， 　　即當每輛車的月租金定為4 050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307 050元．

提示：

本例在月租金和月收益間有一種量的制約關系，如果把月收益看做每輛車月租金的函數(shù)后，就可以通過研究月收益函數(shù)得到一系列結論．因此，函數(shù)是解決此類應用問題的工具．借用函數(shù)的思想和方法完成對許多實際問題的科學處理，這恰恰體現(xiàn)了“以能力立意”的高考命題思想．