Question

某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3 600元時(shí)， 　　未租出的車(chē)輛數(shù)為 　　所以這時(shí)租出了88輛車(chē)． 　　(2)設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元， 　　則租賃公司的月收益為 　　 　　所以，當(dāng)x＝4 050時(shí)，f(x)最大， 　　最大值為f(4 050)＝307 050， 　　即當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4 050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307 050元．

提示：

本例在月租金和月收益間有一種量的制約關(guān)系，如果把月收益看做每輛車(chē)月租金的函數(shù)后，就可以通過(guò)研究月收益函數(shù)得到一系列結(jié)論．因此，函數(shù)是解決此類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題的工具．借用函數(shù)的思想和方法完成對(duì)許多實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)處理，這恰恰體現(xiàn)了“以能力立意”的高考命題思想．