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已知等差數列N+)中,,,.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若將數列的項重新組合,得到新數列,具體方法如下: ,,,…,依此類推,

由相應的項的和組成,求數列的前項和.

 

【答案】

(1);

(2).

【解析】(1)由等差數列的性質得,又,,解得利用等差數列的通項公式得;(2)根據數列與新數列的關系轉化為求等差數列的和得,所以,由等比數列求和公式得。

解:(Ⅰ)由

解得:(由于,舍去)

設公差為,則 ,解得 

所以數列的通項公式為……………………………………4分

(Ⅱ)由題意得:

…………………………6分

是首項為,公差為的等差數列的前項的和,所以

所以………………………………10分

所以

所以……………………12分

 

練習冊系列答案
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