已知等差數(shù)列（N+）中,,,.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若將數(shù)列的項(xiàng)重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下: ，，，，…,依此類推，

第項(xiàng)由相應(yīng)的中項(xiàng)的和組成，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）；

（2）.

【解析】(1)由等差數(shù)列的性質(zhì)得，又,，解得利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得；（2）根據(jù)數(shù)列與新數(shù)列的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求等差數(shù)列的和得，所以，由等比數(shù)列求和公式得。

解：(Ⅰ）由與

解得:或（由于，舍去）

設(shè)公差為，則 ,解得 

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為……………………………………4分

（Ⅱ）由題意得:

…………………………6分

而是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,所以

所以………………………………10分

所以

所以……………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn．且S13＜0，S12＞0，則此數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為（　�。�

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已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=n2-17n,則使Sn最小的n值是（    ）

A.8                B.9                 C.10                 D.8或9

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已知等差數(shù)列（N+）中,,,.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若將數(shù)列的項(xiàng)重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下: ，，，，…,依此類推，

第項(xiàng)由相應(yīng)的中項(xiàng)的和組成，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為。若，則m等于     

 

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