一個多邊形的周長為158cm，所有各邊長成等差數(shù)列，公差為3cm，最大邊長為44cm，求多邊形的邊數(shù)．

解：設an=44，Sn=158，d=3
則Sn==158，an=a1+3（n-1）=44
即n（a1+44）=316 （1），a1=47-3n （2）
（2）代入（1），得3n2-91n+316=0
∴（3n+79）（n-4）=0，解得n=4
∴多邊形的邊數(shù)為4．
分析：利用等差數(shù)列的通項及求和公式，建立方程，即可求多邊形的邊數(shù)．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項及求和公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（1）化簡4（數(shù)學公式-3數(shù)學公式+5數(shù)學公式）-2（-3數(shù)學公式-6數(shù)學公式+8數(shù)學公式）=________．數(shù)學公式=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a＞b且ab≠0，則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③數(shù)學公式＜數(shù)學公式；④a3＞b3；⑤數(shù)學公式＜數(shù)學公式這五個關系式中，恒成立的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足以下①②③三個條件：
①f（1）=3；
②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，則f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）設x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，試證明f（x1）≤f（x2）并利用此結論求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）試比較f（數(shù)學公式）與數(shù)學公式（n∈N）的大小，并證明對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知平面α，β和直線，給出條件：
①m∥α；
②m⊥α；
③m?α；
④α⊥β；
⑤α∥β．
（i）當滿足條件________時，有m∥β；（ii）當滿足條件________時，有m⊥β．（填所選條件的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直線2x+4y-3=0與2x+4y+3=0的距離是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若m、n、l是互不重合的直線，α，β，γ是互不重合的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數(shù)條直線
④若α∩β=m，m∥n，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，則m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2x+y=0 與x-y-3=0 的交點到點A（2，-2） 的距離為 ________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，若an+an+2=2an+1，且a1+a2+a3+…+a2009=ta1005，則t=


  1. A.
    2007
  2. B.
    2008
  3. C.
    2009
  4. D.
    2010

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