已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值； 
（2）若，且，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：(1)首先根據(jù)二倍角公式進行化簡，并將函數(shù)的解析式化為的形式，然后利用最小正周期公式,最小值為,可得結(jié)果；(2)將代入,化簡，利用得到三角函數(shù)值，根據(jù)，得到的值.此題考察三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎題.
試題解析：（1）解：
，           4分
，，
所以的最小正周期為，最小值為.         8分
（2）解：，
所以，               11分
因為，，所以，
因此的值為.                13分
考點：1.三角函數(shù)的化簡；2.三角函數(shù)的求值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2－sin x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；
(2)若α為第二象限角，且f＝，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個零點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田.

（1）計算弧田的實際面積；
（2）按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；
（3）用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos2ωx，sin ωx)，函數(shù)f(x)＝u·v－的最小正周期為π.
(1)求ω的值；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為第三象限角，.
（1）化簡；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且.
（1）求的值；
（2）設,,,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos，x∈R
(1)求f的值；
(2)若cos θ＝，θ∈，求f.

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