（06年山東卷理）（12分）

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：

（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（3）計(jì)分介于20分到40分之間的概率。

解析：（I）解法一：“一次取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為，

則

解法二：“一次取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的事件記為A”，“一次取出的3個(gè)小球上有兩個(gè)數(shù)字相同”的事件記為，則事件和事件是互斥事件，因?yàn)?IMG height=48 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331105037004.gif' width=148>

所以.

（II）由題意有可能的取值為：2，3，4，5.

所以隨機(jī)變量的概率分布為

2

3

4

5

 

因此的數(shù)學(xué)期望為

（Ⅲ）“一次取球所得計(jì)分介于20分到40分之間”的事件記為，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年山東卷理）設(shè)f(x)=  則不等式f(x)>2的解集為（   ）

(A)（1，2）（3，+∞）                 (B)（，+∞）

(C)（1，2） （ ，+∞）            (D)（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年山東卷理）在給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為（   ）

(A)          (B)            (C)                   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年山東卷理）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有                  （寫出所有真命題的序號(hào)）.

①將函數(shù)y=的圖象按向量y=(-1,0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長(zhǎng)為2

③若sin(+)=，sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.

（16題圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為C的一條漸近線。

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線，交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年山東卷理）若         .

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